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销售问题公式初中_一元二次方程销售问题公式
销售问题公式初中_一元二次方程销售问题公式
销售问题一直是商业和数学中重要的话题之一。解决销售问题需要良好的数学基础和分析能力。本文将介绍一元二次方程销售问题公式，帮助初中学生更好地理解和解决销售问题。
一元二次方程的形式为: ax2 + bx + c = 0，其中a、b、c均为实数，且a ≠ 0。在销售问题中，一元二次方程通常与价格、销售量和收益之间的关系有关。
下面是一元二次方程在销售问题中的应用：
例子：某公司销售苹果每日销售量 x （单位：箱）与售价 p（单位：元/箱）的关系可以表示为 p = -0.05x2 + 10x，则公司的收益 E（单位：元）等于多少？
解题思路：
首先，我们需要将售价p和销售量x的关系表示成一元二次方程。
由题可知，p = -0.05x2 + 10x。
将其化简得到：-0.05x2 + 10x - p = 0。
因此，公司的收益E等于p乘以销售量x，即 E = px。
接下来，我们需要将p带入方程-0.05x2 + 10x - p = 0中，求解x的值。
将p带入方程：-0.05x2 + 10x - 2400 = 0。
根据求根公式，可得:x1 = 80，x2 = 30。
由于x表示销售量，因此只有正根x1 = 80是有意义的。
最后，我们将x1带入售价方程，得到售价p1 = 400。
将p1和x1带入收益公式 E = px，得到公司的收益为E1 = 32000元。
因此，当销售量为80箱时，公司的收益为32000元。
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通过这个例子，我们可以看到一元二次方程在销售问题中的应用。只要我们能够清晰地表示出价格和销售量之间的关系，就可以通过解方程来求出销售量和收益的具体数值。这不仅提高了我们的数学水平，也有助于我们更加深入地了解商业运作的本质。
